По-долу ще представя два примера за теоремата на Байс, в които първият пример прилага теоремата на Байс към тестове с дрегер. Вторият пример показва как формулата може да бъде извлечена в пример за инвестиране в акции с помощта на Nvidia (NVDA). Теоремата на Байс е математическа формула за определяне на условната вероятност. Нека тогава да видим какво представлява теоремата на Байс, как се изчислява и как да я приложим чрез няколко примера. Въпреки това, както подчертава авторът, светът далеч не е напълно сигурен.
Какво е теорема на Бейс
Съвременната формулировка на уравнението е създадена от френския математик Пиер-Симон Лаплас през 1774 г., който не е знаел за работата на Байс. Лаплас е признат за математик, отговорен за развитието на байесовската вероятност . Тъй като ние разглеждаме събитията като множества, то имаме възможност лесно да извършваме действия и със събития. По принзип смятаме, че при различни комплекси от условия се реализират различни събития. Ако подхвърлим с ръце еди тежък предмет нагоре, този предмет ще падне. Обратно, при определени условия протича някакво явление, но ние не сме в състояние да опишем всички условия, при които протича дадено явление.
Каква е вероятността за обединение на 3 или повече комплекта?
Във финансите теоремата на Bayes може да се използва за оценка на риска от заемане на пари на потенциални кредитополучатели. Теоремата се нарича също правило на Бейс или закон на Бейс и е в основата на областта на байесовската статистика. Теоремата на Байс е форма на условна вероятност, която описва вероятността за събитие при дадено друго събитие, докато общата теорема за вероятността описва вероятността за произволно събитие. Обикновено медицинските тестове за диагностициране на различни заболявания не са 100% точни. Може да се случи човек да страда от някакво заболяване и въпреки това тестът да покаже отрицателни резултати. Или може да се окаже, че човекът не страда от болестта, но тестът показва положителни резултати.
Да приемем, че играете проста игра, в която множество участници ви разказват история и трябва да определите кой от участниците ви лъже. Нека попълним уравнението за теоремата на Байс с променливите в този хипотетичен сценарий. Под честота на едно събитие разбираме частното от броя на сбъдванията му и броя на проведените опити. Понятието вероятност е една идеализация на приложното понятие за честота, с която се явява едно събитие.
Какой уровень точности теста необходим для улучшения сценария?
Условната вероятност отразява вероятността за настъпване на събитие, като се има предвид, че друго събитие вече се е случило или е известно. По този начин ние изискваме вероятността човек да е заразен с ХИВ, при условие че получи положителен резултат от теста. Знаем, че тестовото устройство понякога дава неправилен резултат, но трябва да разберем дали броят на тези неверни резултати е твърде голям, за да постави под съмнение надеждността на теста?
Последна вероятност е актуализираната вероятност след отчитане на нова информация. В статистиката теоремата на Байс се използва за актуализиране на вероятността за хипотеза, когато има нови данни или допълнителна информация. Теоремата на Байс е много често срещана теорема, използвана в машинното обучение за правене на прогнози въз основа на налични преди това данни. Той също така помага за класифициране на данни в различни категории, отново използвайки техники за машинно обучение. За да изчислите едно от тях, трябва да знаете другото и индивидуалните вероятности и на двете.
Вероятността на едно събитие изобщо зависи и от това, в кой опит се реализира събитието. Пример за противоположни събития са разгледаните по-горе сигурни и невъзможни събития. Теоремата на Bayes може да бъде ограничена в случаите, когато данните са недостатъчни или когато събитията са силно зависими от допълнителни фактори, които не са включени в модела. Теоремата на Байс е ключов инструмент за вземане на решения в условия на несигурност, когато имаме някакви данни или информация, но не и пълна сигурност. Това изчисление на вероятностите за заболяване обикновено се извършва, за да се определи пригодността на устройствата.
Това също се нарича обща вероятност за събитие, което означава, че е вероятността събитието да се случи при всякакви обстоятелства. Тогава вероятността за настъпване на събитие A, при условие, че събитие B също се е случило, се означава с P (A | B). Ако получим някакво доказателство за действителните вероятности в това уравнение, бихме пресъздали нашия вероятностен модел, като вземем предвид новите доказателства. Това се нарича актуализиране на вашите предишни данни, тъй като актуализирате своите предположения относно предходната вероятност за възникване на наблюдаваните събития.
- Опитваме се да предвидим дали всеки индивид в играта лъже или казва истината, така че ако има трима играчи освен вас, категоричните променливи могат да бъдат изразени като A1, A2 и A3.
- Например в медицинската диагностика, при която лекарят може да актуализира вероятността пациентът да има заболяване при нови резултати от теста.
- Друг характер има случайната величина, изразяваща температурата на дадено място.
- Но това не е единствената област, в която се използва теоремата на Бейс.
Предварително сме убедени че да се случва монетата да пада 5 пъти поред върху лицевата страна е твърде рядко събитие, а още по-рядко е да пада по такъв начин например 20 пъти или пък 1000 пъти. Използвайки формулата на Бейс, ние можем доста точно да изчислим вероятността за дадено събитие, като се вземат предвид, както вече съществуващите данни, така и данни от нови наблюдения. Формулата „Бейс“ разчита на определението за условна вероятност – вероятността за определено събитие, при условие, че вече е настъпило друго събитие.
Но това не е единствената област, в която се използва теоремата на Бейс. Може да се използва за определяне на точността на тест при друг необходим набор от вероятности. Формулата, използвана за намиране на тази условна вероятност, е дадена от теоремата на Байс, както вече беше споменато. Мы продемонстрировали применение правила Байеса на очень простом, но практичном примере тестирования на наркотики и реализовали расчеты на языке програмирования Python.
Такова събитие, което при даден комплекс от условия може да се сбъдне, а може и да не се сбъдне, наричаме случайно. Тук, използвайки данни, свързани с хипотетично устройство за тестване на ХИВ, имаме различните вероятности, необходими за определяне на точността на устройството. Общата вероятност за събитие често е неизвестна; това, което е известно, са условните вероятности това събитие да се случи, предмет на различни ограничения. Освен това шансовете ви да получите https://palmsbet-bulgaria.com/ място за паркиране зависят от времето на деня, къде паркирате и т.н.